Reply 3
Avendo le cordinate dei tre vertici del triangolo possiamo trovare i tre lati (facendo la distanza tra punti) a questo punto per essere sicuri che il triangolo sia rettangolo deve valere il teorema di Pitagora, quindi:
AB= radice( 25 25/4) = radice(125/4)=(5radice5)/2
AC= radice(36 144)= radice(180)=6radice5
cB= radice( 121 361/4)= radice (845/4)= (13radice5)2
trovati i tre lati vediamo se verificato il teorema di pitagora (lipotenusa il lato piu lungo dei tre)
[(13radice5)/2]^2= (6radice5)^2 [(5radice5)/2]^2 per essere rettangolo deve essere verificata questa uguaglianza
[5(169)]/4= 36(5) [25(5)]/4 ; 845/4= 180 125/4 ; 845/4=845/4 luguaglianza verificata. il triangolo rettangolo
Per verificare che la mediana relativa allipotenusa congruente alla met dellipotenusa possiamo immaginare il nostro triangolo rettangolo iscritto in una circonferenza, lipotenusa coincide con il diametro,mentre la mediana relativa allipotenusa il raggio (quindi met del diametro)
Tanto un bel disegno su un foglio a quadretti.
Il triangolo rettangolo ed facilmente verificabile on-line:
http://www.wolframalpha. com/enter/i=triangle (
E rettangolo in A.
Infatti retta AC
(y 3)/(x 2) = (9 3)/(-8 2)
y = 2x 7
retta AB
(y 3)/(x 2) = (- 1/2 3)/(3 2)
y = x/2 2
Quindi coefficienti angolari che soddisfano la condizione di perpendicolarit.
Lipotenusa vale BC
BC=((3 8)^2 (- 1/2 9)^2) = 135/2
Il punto medio dellipotenusa ha coordinate:
x = (3 8)/2=-5/2
y = (- 1/2 9)/2=y = 17/4
Distanza AM:
AM=((- 5/2 2)^2 (17/4 3)^2) = 135/4
Che pari alla met dellipotenusa.
Figura sotto.
Ciao Luciano
Reply 2
come ottieni AB= radice( 25 25/4) = radice(125/4)=(5radice5)/2
AC= radice(36 144)= radice(180)=6radice5
cB= radice( 121 361/4)= radice (845/4)= (13radice5)2
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Avendo le cordinate dei tre vertici del triangolo possiamo trovare i tre lati (facendo la distanza tra punti) a questo punto per essere sicuri che il triangolo sia rettangolo deve valere il teorema di Pitagora, quindi:
AB= radice( 25 25/4) = radice(125/4)=(5radice5)/2
AC= radice(36 144)= radice(180)=6radice5
cB= radice( 121 361/4)= radice (845/4)= (13radice5)2
trovati i tre lati vediamo se verificato il teorema di pitagora (lipotenusa il lato piu lungo dei tre)
[(13radice5)/2]^2= (6radice5)^2 [(5radice5)/2]^2 per essere rettangolo deve essere verificata questa uguaglianza
[5(169)]/4= 36(5) [25(5)]/4 ; 845/4= 180 125/4 ; 845/4=845/4 luguaglianza verificata. il triangolo rettangolo
Per verificare che la mediana relativa allipotenusa congruente alla met dellipotenusa possiamo immaginare il nostro triangolo rettangolo iscritto in una circonferenza, lipotenusa coincide con il diametro,mentre la mediana relativa allipotenusa il raggio (quindi met del diametro)
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